Una parte importante del análisis y modelamiento de edificaciones con aislamiento sísmico considera la verificación de los efectos P-delta en la superestructura y la subestructura.

Los efectos P-delta (conocidos también como efectos de segundo orden) en un edificio aislado son generados durante un sismo y producen momentos bajo dos condiciones en simultáneo que se presentan en cada uno de los aisladores sísmicos:

1.  Al producirse la deformación lateral (Δ) de cada aislador: En esta condición el eje de aplicación de la carga axial proveniente de la superestructura (P) se desfasa del eje vertical inicial del aislador y se genera un momento en cada dispositivo que a su vez es transmitido a los elementos estructurales adyacentes como los capiteles, pedestales y vigas del piso técnico.
2.  Al producirse la fuerza cortante en el aislador: La deformación del aislador genera una fuerza cortante (V), que multiplicada por la distancia de la mitad de la altura del dispositivo (donde se genera esta fuerza) hasta la mitad del peralte del capitel produce un momento adicional.

La Figura 01 muestra los momentos que aparecen debido a los efectos P-delta para un aislador elastomérico (izquierda) y un deslizador plano (derecha). El mismo concepto se aplica para aisladores pendulares.

Figura 1. Efecto P Delta en edificios con aislamiento en la base. (Fuente: Fema P-1051)

La suma de éstos dos momentos resulta en el momento total de segundo orden o momento P-Delta, cuya magnitud es relevante en el diseño estructural de edificios aislados, además debido a la presencia de dichos momentos el piso técnico contempla elementos de conexión rígidos entre aisladores, también las vigas que conectan los capiteles y pedestales son de un peralte importante. Los momentos P-delta sumados a los momentos últimos provenientes de la típica envolvente de diseño de la estructura, generados en ambas direcciones de análisis, se usan para el diseño de todos los elementos citados.

La mayoría de softwares de modelamiento y análisis estructural no toma en cuenta correctamente los momentos producidos por el efecto P-delta en los componentes del aislador y los elementos estructurales adyacentes debido a que dichos softwares trabajan en base a pequeños desplazamientos.

Los momentos obtenidos se deben ingresar al modelo para realizar el diseño tanto de superestructura como la subestructura.

Para la obtención de éstos momentos en aisladores elastoméricos se debe haber diseñado previamente el sistema de aislamiento, teniendo como mínimo propiedades como:

• Rigidez Efectiva (Keff) en ton/m.
• Desplazamiento máximo (DM) en m.
• Altura referencial del aislador (H_aislador) en m.
• Altura del Capitel (H_capitel) en m.
• Altura del Pedestal (H_pedestal) en m.

Con las propiedades anteriores se procede a efectuar los cálculos siguientes:

Se efectúa dicho cálculo para ambas direcciones de análisis.

Finalmente, los momentos M_a y M_b son ingresados al modelo matemático (usar como referencia la Figura 1 para la ubicación de los puntos a y b) para que sean considerados como parte del análisis y diseño de los elementos adyacentes.

Bajo el mismo procedimiento se puede hacer el cálculo y modelamiento de los momentos M_c y M_d   para los deslizadores sísmicos, usando las fórmulas que aparecen en la Figura 1. Tener en cuenta que para deslizadores FEMA muestra dichas fórmulas considerando que la superficie de deslizamiento está en el pedestal, sin embargo, típicamente ésta superficie de deslizamiento se coloca en el capitel por lo tanto en ésta última configuración los valores M_c y M_d corresponden al pedestal y capitel respectivamente.

Para más información, revise nuestra clase:
MOMENTOS P-DELTA EN EDIFICACIONES CON AISLAMIENTO SÍSMICO